Ecuaciones lineales.

Glosario


Absurdo: Igualdad evidentemente falsa.
Por ejemplo, la igualdad 3=4 es un absurdo.

Ecuación: Igualdad algebraica. Es decir, igualdad que contiene números, y letras que representan a números.
Por ejemplo, 2x+3=8, es una ecuación.

Ecuación lineal: ecuación de primer grado, es decir, ecuación en la que la o las incógnitas aparecen elevadas a la potencia 1.
Por ejemplo, 2(x-3)+2x=x-1, es una ecuación de grado uno, o de primer grado, o “lineal”.

Grado de una incógnita: es el exponente al que está elevada.
Ejemplo, x2, la x es de 2º grado, en x3, la x es de 3º grado, y así sucesivamente.

Grado de un término: es la suma de los exponentes a los que aparecen elevadas sus indeterminadas.
Ejemplo, en x2y, el grado es 3 (la “x” está elevada a exponente 2, y la “y” está elevada a grado 1), en el término x2y3, el grado del término es 5, y en el término xyz2 el grado es 4 .

Grado de una ecuación con una incógnita: es el grado del término de mayor grado respecto a esa incógnita.

Igualdad: Cualquier expresión matemática que contenga el signo “=”.

Identidad: Es una igualdad evidentemente cierta.
Ejemplo, 2=2; otra, 5=3+2+1; o también, a=a, ó x=x.

Miembro de una ecuación: cada una de las dos expresiones que quedan a un lado y otro del signo igual “=” de una ecuación. El de la izquierda recibe el nombre de “primer miembro” y el de la derecha, “segundo miembro”.

Reducir: es sumar o restar los términos semejantes entre sí.
Ejemplo 2x+3x-5x-6x+20x puede ser reducido a 14x efectuando la suma de todos los términos ya que son semejantes. En cambio 2x+3y no da lugar a una suma ya que los términos, no son semejantes. (Uno contiene la x y otro contiene la y)

Término: es cualquiera de los sumandos en cualquier expresión algebraica.

Términos semejantes: son los términos que contienen la misma letra o grupo de letras en una expresión algebraica.

Solución: la solución de una ecuación, es el valor numérico de x, que hace cierta la igualdad.
Ejemplo: la solución de la ecuación “2x+100=200”, es el valor x=50, porque ese valor, sustituído en lugar de la x, hace cierta la igualdad escrita: efectivamente, “2·50 + 1″2000 – 230 = 2000


 

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