Expresiones algebraicas, polinomios…

Glosario


Algebra: parte de las matemáticas que utiliza letras, llamadas variables o incógnitas, para representar cantidades, cuyo valor se trata de averiguar.

Binomio: suma algebraica de dos monomios no semejantes.

Coeficiente de un monomio: número que multiplica a la, o a las indeterminadas del mismo. Por defecto es el 1.

Descomposición factorial de un polinomio: es la sustitución del mismo por un producto de polinomios, cuyo resultado es igual al anterior.

Ejemplo: (x2-9) puede ser sustituído por el producto (x+3)(x-3). Decimos en la expresión,  (x2-9) = (x+3)(x-3) que hemos factorizado o también, que hemos descompuesto en factores al polinomio (x2-9).

Expresión algebraica: cualquier expresión matemática (que se reconoce por la presencia de operaciones) que utiliza letras además de números, las cuales significan cantidades indeterminadas cuyo valor se trata de averiguar.

  • Ejemplo. “el doble de un número cualquiera” se expresa algebraicamente así: 2·x.
  • Ejemplo. “el triple de un número cualquiera” se expresa algebraicamente: 3·x.
  • Ejemplo. “el cuadrado de un número cualquiera” se expresa algebraicamente: x2.
  • Ejemplo: “Un número natural y su consecutivo” se expresan así: n, (n+1).

Expresión numérica: expresión matemática que utiliza exclusivamente números.

Factorización de un polinomio: expresión sinónimo de “descomposición factorial de un polinomio“.

Grado de una indeterminada: exponente al que aparece elevada la indeterminada en un monomio.

Grado de un monomio: es la suma de los exponentes de sus indeterminadas.

Grado de un polinomio: grado del monomio de mayor grado del polinomio.

Incógnita: en Matemáticas, cantidad desconocida que usualmente designamos con la letra x, y de cuya búsqueda, trata originariamente el Algebra.

Lenguaje algebraico: lenguaje propio de la matemática, reconocible por la utilización de letras representando a números, en sus expresiones.

Monomio: producto de un número cualquiera, llamado coeficiente, por una o varias letras, llamadas indeterminadas, afectadas de exponentes naturales.

Monomios opuestos: monomios que sólo difieren en el signo.

Monomios semejantes: monomios que tienen la misma parte literal.

Parte literal de un monomio: producto formado exclusivamente por las letras que desginan las incógnitas, en un monomio.

Polinomio: suma algebraica de dos o más monomios no semejantes.

Polinomio completo: aquel en que están presentes todos los grados comprendidos entre el mayor y el cero.

Polinomio ordenado: aquel en que los términos aparecen ordenados por grado decreciente.

Polinomio reducido: polinomio en el que no hay términos semejantes.

Reducción de un polinomio:reducir un polinomio, o en general, reducir una expresión algebraica, es efectuar la suma de los términos semejantes de dicha expresión.

Trinomio: suma algebraica de tres monomios no semejantes.


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