ALGEBRA


Temas de algebra:


Breve historia del álgebra.

“Fue Muhammad ibn Musa Al-Juwarizmi quien escribió en Bagdag en el año 825 la obra Kitab al-jabr wa al-muqabalah (“Libro de la restauración y la oposición”), trabajo que ha dejado dos términos de gran importancia en el lenguaje matemático: álgebra – título del libro- como disciplina de estudio, y algoritmo -derivado del nombre del autor- como procedimiento de cálculo.

Este Libro de álgebra y almukabala constituye una obra extraña, pues, aunque reúne tradiciones mesopotámicas, indias y griegas, no pertenece a ninguna de las tres. Pero tiene doble mérito: introdujo en Europa las cifras hindúes y el arte de operar con ellas (algoritmos), y el método para resolver ecuaciones usando la cosa (lo buscado, lo que hoy llamaríamos la incógnita), manipulando el orden de los elementos, restaurando y oponiendo.

El libro fue introducido en la Europa medieval a través de España en dos traducciones casi simultáneas: la segoviana de Roberto de Chester (1145) y la de Gerardo de Cremona en Toledo, un poco más tarde. Para Al-Juwarizmi, el álgebra era un método para resolver ecuaciones…”

(Tomado de la obra: “El álgebra. Del arte de la cosa a las estructuras abstractas.” Angel Requena Fraile. Editorial Santillana. 1998. ISBN: 84-294-5356-3)

Breve glosario de lenguaje algebraico.

Algoritmo: es un conjunto de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permiten llevar a cabo una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba hacer dicha actividad.

Axioma: verdad evidente, proposición o enunciado tan evidente que se considera que no requiere demostración.

Teorema: proposición matemática demostrable a partir de axiomas o de proposiciones ya demostradas.


xnúmero real = un número cualquiera.

nnúmero natural = “Un número entero y positivo”.

2n = “número par”. (Los números pares no existen si no son múltiplos de un número natural. Por eso debemos indicar como 2n siendo n el número 1, 2, 3, etc.).

2n, 2n+2, 2n+4 = “números pares consecutivos”.

2n+1, 2n+3, 2n + 5… = “números impares consecutivos”.

2n+1 = “número impar”. (Si 2n es un número par, a la fuerza el siguiente, al sumar 1, será un número impar).

2n-1 = “número impar”. (Si 2n es un número par, a la fuerza el anterior, al restar 1, será un número impar).

2x = doble de un número real = “doble de un número cualquiera”.

x2 = “cuadrado de un número cualquiera”.

3x = “triple de un número cualquiera”.

x3 = “cubo de un número cualquiera”

n, n+1, n+2,… = “números consecutivos”.


Documental (La2) “El gran misterio de las matemáticas”.