“El fracaso de la matemática moderna”. (Morris Kline)


“EL FRACASO DE LA MATEMÁTICA MODERNA“.
Morris Kline. Editorial Siglo XXI. Madrid 1981. 1ª Edición en español, 1976. Original en inglés, 1973.

fracaso1Traigo aquí un libro que guardo con respeto, por la valentía de su autor y por cuanto que parte de los problemas que discutía su autor en él, siguen vigentes en la actualidad. ¿Qué debemos enseñar los profesores de Matemáticas en Secundaria?. ¿Cuál es la misión de las matemáticas? ¿Qué temas deben ser inexorablemente eliminados de los planes de estudios? Etc., etc.

Es este, para mi gusto, un interesante autor, y un interesante libro, no el único que ha escrito.

Decía cosas como estas, siendo él un profesor de matemáticas:

“Los matemáticos profesionales constituyen la amenaza más seria para la vida de las matemáticas, por lo menos en lo que se refiere a su enseñanza. Se molestan con los estudiantes que no se dedican a las matemáticas por completo y se impacientan con los estudiantes que necesitan convencerse de que esta materia merece la pena. Pero las matemáticas pueden resultar mortíferas, especialmente porque los cursos siguen un orden determinado por el propio orden lógico y esto significa mucho trabajo para progresar en el tema.” p. 150.

Y en la misma página:

“La mayor parte de los matemáticos no están interesados en la psicología del aprendizaje. Es un tema muy difícil, más difícil que las matemáticas. ¿Cuánto pueden aprender los jóvenes? ¿Se les puede sobornar con caramelos para que aprendan algo de memoria? ¿Resultan más fáciles las abstracciones para los jóvenes? ¿Parecerían los números negativos menos artificiales si se enseñasen antes? Un pedagogo hará todo lo que pueda para aprovechar los resultados de los psicólogos y aprender también de su propia experiencia. Los matemáticos no se tomarán el trabajo de aprovechar lo que los psicólogos puedan ofrecer, ni se tomarán la molestia de desarrollar su dominio del arte de enseñar.” p. 150.

Y esto:

“También es fácil ver por qué los textos están tan pobremente escritos. La escritura de los matemáticos profesionales tiene un estilo propio. Es sucinta, monótona, simbólica y dispersa. La preocupación principal, es la corrección. Pero los buenos textos deben tener un estilo vivo, atraer el interés, decir a los estudiantes dónde van y por qué van. El escribir es un arte y los matemáticos no lo cultivan.”  p.150.

Yo diría: “El explicar es un arte y el hecho de tener una titulación universitaria en Matemáticas no garantiza en absoluto la posesión de dicho arte. De hecho, ninguna titulación lo garantiza. Sin embargo los matemáticos, debido en parte a la materia que imparten y especialmente por su vanidosa forma de exponerlas,  gozan de una gratuita fama de inteligentes, cuando conocemos a tantos que no lo son, tantos como en cualquier otra especialidad o rama del saber”.

Fijaos finalmente en cómo se despide, después de 195 páginas: (hay que tener en cuenta que el libro habla especialmente del estado de las matemáticas en E.E.U.U. en esos años a los que aludo más arriba, pero el tema es que después esas modas y maneras de enseñar matemáticas se extendieron, y él las critica. Fueron sobre todo los años de las “matemáticas modernas” que los que peinamos canas, recordaremos con horror. (Fueron un intento de simbolizar matemáticamente el pensamiento humano, ¡nada menos!)

“¿Quién va a preparar el plan correcto para el futuro? Las personas adecuadas son los matemáticos de amplia formación y los profesores de escuelas primarias y secundarias maduros, experimentados y con una preparación suficiente. Se puede consultar a investigadores, psicólogos y educadores ordinarios, pero no deben ciertamente ellos quienes lleven el peso del trabajo. Por lo demás, los profesores escolares deberían ser los árbitros para establecer qué se debe enseñar y cómo debe enseñarse. Ellos son los únicos que han trabajado con jóvenes y que conocen la forma de interesarles y qué grado de abstracción pueden asimilar.

¿Qué criterio de éxito debería utilizarse? No se debería buscar que los estudiantes avanzaran lo más posible en matemáticas, ni que aprendieran nociones sofisticadas. Cuando el cincuenta por ciento de los graduados de enseñanza secundaria puedan decir honestamente que les gustan las matemáticas y que comprenden su significado, entonces habremos alcanzado un gran éxito en la enseñanza de las matemáticas.

Genial. Menudo desafío.


SOBRE EL AUTOR:

Profesor Morris KlineMorris Kline, (†10 Junio 1992), fué uno de los más famosos críticos acerca de la enseñanza de las matemáticas modernas en la década de los 60-70. Profesor de Matemáticas de la Universidad de Nueva York.

Creo que ha sido poco conocido en España. A mí me aportó cuando lo leí, y aún me aporta al releerlo, la vitalidad de la rebeldía ante los mitos establecidos. Y uno de los mitos más establecidos e influyentes ha sido y sigue siendo, el de la absoluta infabilidad de la matemática.

Referencias:
http://www.marco-learningsystems.com/pages/kline/obituary.html

6 pensamientos en ““El fracaso de la matemática moderna”. (Morris Kline)

  1. Francisco Hernandez

    Soy maestro de matemáticas en la educación media, en Managua, Nicaragua. Desde hace algún tiempo me he aficionado a la historia de las matemáticas y las obras del profesor Morris Kline, han sido para mi de gran estímulo para mi trabajo docente y para mi orientación hacia la historia de las matemáticas.

  2. Luis

    Las obras citadas son:
    Matemáticas para estudiantes de humanidades
    y
    Historia del pensamiento matemático desde la antigüedad a nuestros días.
    Las comillas españolas correctas son las anguladas. Pero parece que hay problemas con ellas <>

  3. Luis

    Soy profesor de Lengua y Literatura y de vez en cuando (más bien en verano) leo matemáticas.
    Acabo de terminar <> de M. Kline (este es el título español) y creo que es una obra maestra.
    Además de recopilar lo fundamental de su <>, tiene una expresión exquisita y ataca los temas claves de matemáticas como lo que son, un intento de saber de dónde venimos, adónde vamos y qué hacemos aquí.
    Las relaciones que establece entre matemáticas, filosofía y otras disciplinas son extraordinarias.
    Creo que es un libro que a cualquier compañero le puede aportar algo importante.

  4. lUIS aLBERTO ORDOÓÑEZ

    Yo leí a Morris Kline en mi especialización en educacion matemática y lo hice quizá motivado por lo que me podría aportar en lo referente a la historia de la matemática que era mi cuento; pero cuando me dicuenta relamtee lo que estaba aportando a demás de elemetos histórico era como estos elementos servía de sosten y plataforma de lanzamiento para mejorar las práctica pedagogicas lal interiror de la escuela. Hoy lo he retomado por esa vía y ha sido una herramienta utílisma para el trabajo escolar.
    Griacas

  5. Federico Arregui Autor de la entrada

    María, muchas gracias por su anotación tan interesante, que enriquece este blog. Quería haber dedicado un poquito más de tiempo y tener sosiego para contestar, y estos días no lo he tenido. Prometo hacerlo lo mejor que pueda, en breve. Hasta entonces, un saludo y gracias de nuevo por su interés y por sus palabras de ánimo.

  6. Maria

    Me parece muy interesante el comentario, pero no se si me atrevo con el libro. Cuando habla de la matemática moderna ¿a qué se refiere exactamente? No soy matemática de formación, sino química, pero estoy muy interesada en este tema de cómo y para qué se enseñan las matemáticas en los niveles obligatorios de enseñanza; por la época que menciona, era mi época de estudiante de primaria, y hay al menos un par de cosas que yo estudié y me han resultado de enorme utilidad en asignaturas y situaciones de lo más variopintas, y que, sin embargo, hecho de menos en los programas de mis hijos: los rudimentos de la Teoría de conjuntos, y las bases de numeración. No sé si debo decir que tuve la suerte o la desgracia de aprender los conceptos y procedimientos relacionados, pero desde luego que el placer de entender las matemáticas cuando por algún motivo he debido de nuevo recurrir a ellas, ese gusto no lo he perdido nunca. Es posible que no tenga nada que ver con qué cosas me enseñaron y qué cosas no, pero tengo mis sospechas… Me gustaría mucho concer su opinión.

    Un saludo, y me parece un blog fabuloso.

Comentario

Por favor, inicia sesión con uno de estos métodos para publicar tu comentario:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.