Potenciación



1 Glosario:

Potencia: es la forma an de representar un producto de factores iguales, donde a, llamado base, es el factor que se multiplica y donde n, llamado exponente, indica el número de factores en el producto.

La potencia no es propiamente el producto de factores, sino la forma an con que lo simbolizamos.


2 Distinguiendo correctamente la base de una potencia.

En lenguaje matemático, el exponente de una potencia no afecta jamás al signo del que pueda ir precedida la potencia.

En la expresión -34, el signo menos precede a la potencia, siendo la potencia 34.
En la expresión (-3)4, el signo menos es el de la base de la potencia, siendo la potencia (-3)4.

Muy importante: estúdialo con mucha atención.
En la expresión -34, la potencia es 3, la base es 3 y la expresión -34 ≡ -(34) ≡ (-1)·3·3·3·3
En la expresión (-3)4, la potencia es (-3)4, la base es “-3“y la expresión (-3)4 ≡ (-3)(-3)(-3)(-3)


3 Signo final de una potencia, dependiendo del signo de la base y la paridad del exponente.

3.1 Potencias de base positiva. Resultado, siempre positivo.

Si la base de una potencia es positiva, el resultado será siempre positivo, no importa cual sea el exponente.

Si un número es positivo, el producto de él por sí mismo, siempre será positivo, no importa cuántas veces sea multiplicado.

Así: (+5)2=(+5)(+5)=+25; y también (+5)3=(+5)(+5)(+5)=+125.

3.2 Potencias de base negativa. Resultado, dependiente del exponente.

Si la base de una potencia es negativa, el resultado dependerá del exponente.

3.2.1.- Potencias de base negativa y exponente par.

Si la base es positiva, el producto de ella por sí misma, dará resultado positivo, si se multiplica un número par de veces.

Así: (-5)2=(-5)(-5)=+25

En general, (-a)= +an, si y sólo si, n es par.

3.2.2.- Potencias de base negativa y exponente impar.

Si la base es negativa, el producto de ella por sí misma, dará resultado negativo, si se multiplica un número impar de veces.

Así: (-5)= (-5)(-5)(-5) = -125

En general, (-a)= -an, si y sólo si, n es impar.


4 Ejercicios para entrenar.

Os indico una página con ejercicios de potencias aunque hay mucho más, de distinto nivel, y con las soluciones. En la primera página, que os podéis imprimir, están los ejercicios de cálculo propuestos. En la parte superior, observaréis unas pestañas numeradas: ahí es donde ofrecen las respuestas a los ejercicios.

La página es:

http://www.vitutor.com/di/r/pt_e.html

Hay que buscar un poco en las pestañas, pero creo que la utilizaremos también durante el curso, así que a ver si os familiarizáis con ella.

¡Hala fenómenos, a entrenar un poco! Un saludo.