Archivo de la categoría: Diario

Sistemas lineales.

Glosario


Método de igualación: uno de los 3 métodos elementales de resolución de sistemas lineales, que consiste en despejar la misma incógnita de ambas ecuaciones para igualar entre sí las expresiones resultantes, obteniendo una ecuación final con una única incógnita que se resuelve. La segunda incógnita se calcula posteriormente sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones originales, el valor de la incógnita ya conocida.

Método de sustitución: uno de los métodos de resolución de sistemas, que consiste en despejar una de las incógnitas de una de las dos ecuaciones y sustituir la expresión resultante en esa misma incógnita pero de la segunda ecuación. Se obtiene una sola ecuación con una única incógnita, que se resuelve. La segunda incógnita se calcula posteriormente sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones originales, el valor de la incógnita ya conocida.

Método de reducción: consiste en conseguir -mediante aplicación de propiedades de los sistemas- que una de las dos incógnitas aparezca con coeficientes opuestos, para que al sumar miembro a miembro las ecuaciones ordenadas, desaparezca, obteniendo una ecuación con una única incógnita. La segunda incógnita se calcula posteriormente sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones originales, el valor de la incógnita ya conocida.

Sistema lineal: conjunto de 2 o más ecuaciones lineales o de primer grado, que se refieren a un mismo problema que se trata de solucionar.

Sistema compatible: sistema que tiene solución.

Sistema compatible definido, sistema que tiene una única solución.

Sistema compatible indefinido es el sistema que tiene infinitas soluciones.

Sistema incompatible: sistema que carece de solución.

Solución de un sistema lineal: valor de cada una de las incógnitas que cumplen las ecuaciones del sistema.


Proporcionalidad numérica.

Glosario


Magnitud: Característica de un objeto, que se puede medir o contar.

  • Ejemplos: la fuerza, la cantidad, la velocidad, la temperatura, la energía,
  • Contraejemplos: la bondad, la belleza, la maldad, la intuición, los sentimientos…

Proporción: igualdad entre dos razones.

Magnitudes proporcionales: en una serie de medidas, decimos que dos magnitudes son proporcionales si al dividir los valores de una de ellas entre los valores correspondientes de la otra, el cociente es siempre el mismo.

Magnitudes directamente proporcionales: Lo son aquellas magnitudes tales que cuando es multiplicada una de ellas por un número la otra también resulta multiplicada por el mismo número.

Magnitudes inversamente proporcionales: Lo son, aquellas magnitudes tales que al ser multiplicada una de ellas por un número la otra resulta dividida por el mismo número.


Expresiones algebraicas, polinomios…

Glosario


Algebra: parte de las matemáticas que utiliza letras, llamadas variables o incógnitas, para representar cantidades, cuyo valor se trata de averiguar.

Binomio: suma algebraica de dos monomios no semejantes.

Coeficiente de un monomio: número que multiplica a la, o a las indeterminadas del mismo. Por defecto es el 1.

Descomposición factorial de un polinomio: es la sustitución del mismo por un producto de polinomios, cuyo resultado es igual al anterior.

Ejemplo: (x2-9) puede ser sustituído por el producto (x+3)(x-3). Decimos en la expresión,  (x2-9) = (x+3)(x-3) que hemos factorizado o también, que hemos descompuesto en factores al polinomio (x2-9).

Expresión algebraica: cualquier expresión matemática (que se reconoce por la presencia de operaciones) que utiliza letras además de números, las cuales significan cantidades indeterminadas cuyo valor se trata de averiguar.

  • Ejemplo. “el doble de un número cualquiera” se expresa algebraicamente así: 2·x.
  • Ejemplo. “el triple de un número cualquiera” se expresa algebraicamente: 3·x.
  • Ejemplo. “el cuadrado de un número cualquiera” se expresa algebraicamente: x2.
  • Ejemplo: “Un número natural y su consecutivo” se expresan así: n, (n+1).

Expresión numérica: expresión matemática que utiliza exclusivamente números.

Factorización de un polinomio: expresión sinónimo de “descomposición factorial de un polinomio“.

Grado de una indeterminada: exponente al que aparece elevada la indeterminada en un monomio.

Grado de un monomio: es la suma de los exponentes de sus indeterminadas.

Grado de un polinomio: grado del monomio de mayor grado del polinomio.

Incógnita: en Matemáticas, cantidad desconocida que usualmente designamos con la letra x, y de cuya búsqueda, trata originariamente el Algebra.

Lenguaje algebraico: lenguaje propio de la matemática, reconocible por la utilización de letras representando a números, en sus expresiones.

Monomio: producto de un número cualquiera, llamado coeficiente, por una o varias letras, llamadas indeterminadas, afectadas de exponentes naturales.

Monomios opuestos: monomios que sólo difieren en el signo.

Monomios semejantes: monomios que tienen la misma parte literal.

Parte literal de un monomio: producto formado exclusivamente por las letras que desginan las incógnitas, en un monomio.

Polinomio: suma algebraica de dos o más monomios no semejantes.

Polinomio completo: aquel en que están presentes todos los grados comprendidos entre el mayor y el cero.

Polinomio ordenado: aquel en que los términos aparecen ordenados por grado decreciente.

Polinomio reducido: polinomio en el que no hay términos semejantes.

Reducción de un polinomio:reducir un polinomio, o en general, reducir una expresión algebraica, es efectuar la suma de los términos semejantes de dicha expresión.

Trinomio: suma algebraica de tres monomios no semejantes.