Teorema de Pitágoras


Glosario

Axioma: verdad evidente, proposición o enunciado tan evidente que se considera que no requiere demostración.

Cateto: cada uno de los dos lados perpendiculares entre sí, en un triángulo rectángulo.

Hipotenusa: el lado no perpendicular a otro, en un triángulo rectángulo.

Teorema: Proposición matemática demostrable a partir de axiomas o de proposiciones ya demostradas.

Teorema de Pitágoras: en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Y viceversa, todo triángulo en el que se dé esa relación, es un triángulo rectángulo.

Triángulo rectángulo: triángulo con dos lados perpendiculares entre sí, es decir, formando un ángulo recto, o de 90º.


Datos históricos

Aunque es frecuente presuponer que el teorema recibiera su nombre porque lo inventara Pitágoras, lo más probable y cercano a la historia real, es que él consiguiera la primera demostración de que la relación entre los números 3, 4 y 5, es una propiedad de todos los triángulos rectángulos, y exclusiva sólo de ellos. Una relación, que mucho antes ya era conocida y considerada mágica, y secreta en algunos gremios. Se tiene constancia de que los antiguos, conocían no sólo ésta sino muchas más tríadas de números que guardaban entre sí, la misma relación matemática que estos tres. Pero lo que logró, en todo caso, fué dicha demostración.

Ilustración tomada del blog: http://comolevantarunapared.blogspot.com.es

El conocimiento de la relación entre los catetos y la hipotenusa de los triángulos rectángulos, por lo visto, ya era utilizado desde una más remota antigüedad. Efectivamente al menos unos miles de años antes, era conocida por babilonios y egipcios. Y no precisamente por matemáticos ilustres, sino por gentes de oficios, como los oficiales de albañilería y jefes de obra. Gracias al uso de las cuerdas de 12 nudos, lograban levantar paredes en ángulos rectos perfectos, lo que los albañiles de hoy llaman levantar a escuadra.